viernes, 21 de septiembre de 2012

How Math Explains the World

Los libros de divulgación matemática me gustan, especialmente cuando se alejan de la Física. Es de todos conocida la estrecha relación de ambas disciplinas desde toda la vida, lamentablemente este nexo puede opacar otra clase de pensamiento matemático y nublarnos a la hora de pensar en aplicaciones de nuestra querido campo de estudio. Hay Matemática más allá de la Física.

How Math Explains the World tiene el bonito acierto de empezar y terminar con campos de estudio de las mates ajenos a su prima incómoda :-D . A partir de ejemplos cercanos explica el uso e importancia en el estudio de algoritmos, teoría de grupos, probabilidad y lógica, por mencionar algunos de los campos que revisa. Sin embargo, sí le dedica dos secciones completas (más de la mitad del libro) a logros en el campo de la Física.

El libro es muy ameno y como las secciones y capítulos son bastante independientes, pueden leerse los que a uno le plazcan y saltarse los que de plano no interesen (como a mí que no me interesaban tanto los de física cuántica, teoría de la relatividad, teoría unificada y otros por el estilo) para deleitarse en los que sí se tenga interés.

El ebook se puede conseguir en Internet, aunque solo lo he visto en inglés, pero si yo que siempre he sido pésimo para los lenguajes lo entendí a alguien con un dominio medio de la lengua seguro no le costará tanto trabajo.

Aquí un fragmentillo de la Introducción:
...el siglo veinte también atestiguó tres resultados reveladores que demuestran como hay límites límites a lo que podemos conocer y hacer en el universo físico, límites a la verdad que podemos descubrir usando lógica matemática, y límites a lo que podemos alcanzar al implementar la democracia. El mejor conocido de los tres es el principio de incertidumbre de Werner Heisenberg, descubierto en 1927. El principio de incertidumbre muestra que ni siquiera un individuo omnisciente pudiera darle a Laplace las posiciones y velocidades de todos los objetos en el universo, porque las posiciones y velocidades de esos objetos no pueden determinarse simultáneamente. El teorema de incoplenitud de Kurt Gödel, demostrado luego de una década, revela lo inadecuado de la lógica para determinar la verdad matemática. Apenas quince años después... Kenneth Arrow demostró que no hay método de tabulación de votos que satisfactoriamente pueda trasladar las preferencias de los votantes individuales en las preferencias de la sociedad a la que esos votantes pertenecen. La segunda mitad del siglo veinte atestigó abundantes resultados en diferentes áreas, demostrando como nuestra habilidad de conocer y hacer es limitada, pero esos son los incuestionables Tres Grandes. Hay algunos elementos comunes a estos tres resultados. El primero es que todos son resultados matemáticos, cuya validez ha sido establecida a través de demostraciones matemáticas. (p.xii)

Fuente:
Stein, J. How Math Explains the World. A Guide to the Power of Numbers, from Car Repair to Modern Physics. E.U.A.: Harper Collins. 2008.

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